Anselm Weber ist seit 2010 Intendant des Schauspielhauses Bochum und wird ab der Spielzeit 2017/18 geschäftsführender Intendant des Schauspiel Frankfurt. Außerdem unterrichtet er an der Folkwang Universität der Künste. In Bochum führte Anselm Weber zuletzt bei Alle meine Söhne von Arthur Miller, Wunschkinder von Lutz Hübner und Sarah Nemitz, Ein Mann will nach oben nach Hans Fallada, Kabale und Liebe, Die unsichtbare Hand/Am Boden von Ayad Akhtar und Der zerbrochne Krug Regie. Von 2004 bis 2010 leitete er das Schauspiel Essen. Außerdem arbeitete Anselm Weber als Hausregisseur am Schauspiel Frankfurt und am Schauspielhaus Hamburg, gastierte am Wiener Burgtheater, am Wiener Volkstheater, am Residenztheater sowie an den Kammerspielen in München und am Deutschen Theater in Berlin. Sein Debüt als Opernregisseur gab Anselm Weber 1999 mit Rigoletto am Aalto-Musiktheater in Essen. Dort folgten weitere Operninszenierungen wie Lohengrin, Die Meistersinger von Nürnberg, Der Rosenkavalier, Siegfried sowie die Uraufführung von Roland Schimmelpfennigs Die arabische Nacht als Opernbearbeitung von Christian Jost. Eng verbunden ist er auch der Oper Frankfurt, wo er Die Passagierin, Tiefland, Die tote Stadt und Katja Kabanowa inszenierte. Als Kooperation mit der Oper Frankfurt ist seine Inszenierung von Mieczysław Weinbergs Die Passagierin in der Spielzeit 2016/17 auch an der Semperoper Dresden zu erleben.